Обычная жизнь семьи Таннеров из Лос-Анджелеса меняется после необычного происшествия. Однажды вечером прямо в их гараж врезается небольшой космический корабль. Внутри оказывается покрытый шерстью пришелец с далёкой планеты Мелмак. Настоящее имя незваного гостя Гордон Шаамуэй. Его родная планета была уничтожена в результате катастрофы, а сам Гордон сумел спастись и после долгого путешествия оказался на Земле. Вилли Таннер называет его Альфом, сократив определение «инопланетная форма жизни». Вилли, его жена Кейт и дети Линн и Брайан решают оставить пришельца у себя. Но появление Альфа необходимо держать в строжайшем секрете. Если о нём узнают власти, инопланетянина заберут сотрудники специального подразделения, занимающегося исследованием внеземной жизни. Скрывать Альфа оказывается непросто. Он чрезвычайно любопытен, любит вмешиваться в чужие разговоры и совершенно не понимает многие человеческие правила. Обычная попытка помочь Таннерам может закончиться испорченной мебелью, огромным счётом или необходимостью объясняться с соседями. Особенно опасными становятся встречи с любопытными соседями Тревором и Ракель Охмонек. Таннеры постоянно придумывают объяснения странным звукам и происшествиям в доме, пока Альф прячется от посторонних. Отдельные сложности возникают с домашним котом Лаки. На Мелмаке кошки считались деликатесом, поэтому Альф регулярно шутит о намерении съесть питомца. Таннеры стараются убедить гостя, что на Земле к домашним животным относятся совершенно иначе. Постепенно Альф становится настоящим членом семьи. За грубоватыми шутками, ворчанием и постоянными выходками скрывается добродушный пришелец, потерявший собственный дом. И хотя жизнь Таннеров после его появления становится намного беспокойнее, они уже не представляют свою семью без необычного гостя с Мелмака.
