После экологической катастрофы Земля постепенно становится непригодной для жизни. Семья Робинсонов получает возможность отправиться к Альфе Центавра, где человечество строит новую колонию. Инженер Морин, бывший военный Джон и их дети Джуди, Пенни и Уилл отправляются в путь на корабле «Резолют». Однако нападение неизвестного робота нарушает перелёт, и пассажирам приходится спасаться на небольших кораблях. «Юпитер-2» с Робинсонами терпит крушение на незнакомой планете. Оказавшись вдали от цивилизации, семья пытается починить корабль и найти других выживших. Джуди использует медицинские знания, Пенни приспосабливается к непривычной жизни, а младший Уилл неожиданно встречает инопланетного робота. Мальчик помогает повреждённой машине, после чего та начинает защищать его. Морин пытается разобраться в устройстве чужой техники, а Джон ищет способы сохранить семью в безопасности. К Робинсонам присоединяются механик Дон Уэст и женщина, представляющаяся доктором Смит. На самом деле её зовут Джун Харрис. Она украла чужие документы, чтобы попасть на корабль, и теперь обманывает новых спутников ради собственной выгоды. Пока выжившие ищут топливо и пытаются вернуться на «Резолют», Джун манипулирует отношениями между людьми и стремится подчинить себе робота Уилла. Постепенно становится известно, что «Резолют» использует инопланетный двигатель, а загадочные роботы хотят вернуть его. Семья успевает выбраться с первой планеты, но двигатель неожиданно переносит «Юпитер-2» в другую часть космоса. Робинсоны оказываются на мире с опасной атмосферой и вынуждены надолго задержаться там. Чтобы запустить корабль, они используют природные электрические разряды и наконец добираются до «Резолюта». На борту большого корабля выясняется, что его экипаж уже столкнулся с другими роботами. Один из них, которого называют Пугалом, много лет удерживался людьми и использовался для управления двигателем. Морин и Джон пытаются помочь пассажирам, однако руководство экспедиции скрывает важные сведения и готово пожертвовать частью колонистов. Когда на «Резолют» нападают враждебные роботы, взрослые отправляют девяносто семь детей на отдельном «Юпитере», которым управляет Уилл вместе со своим роботом. Детский корабль оказывается возле «Фортуны», пропавшего много лет назад судна. Джуди узнаёт, что экспедицией руководил её родной отец Грант Келли, и позже находит его живым в криогенном сне. Тем временем Джон, Морин и Дон остаются в другой части космоса и пытаются восстановить связь с детьми. Уилл обнаруживает следы исчезнувшей цивилизации, создавшей роботов, и понимает, что машины продолжают выполнять приказы давно погибших хозяев. Особую угрозу представляет робот по имени САР, который преследует Уилла и стремится уничтожить людей. Дети и взрослые наконец воссоединяются, но САР тяжело ранит мальчика. Чтобы спасти ему жизнь, требуется искусственное сердце. Робинсоны добираются до колонии на Альфе Центавра, однако враг узнаёт её местоположение и приводит туда армию роботов. Во время нападения Уилл пытается убедить машины отказаться от бессмысленной войны. Его робот жертвует собой, чтобы восстановить работу искусственного сердца мальчика. В последнем столкновении с САР выясняется, что он успел перенести своё сознание в сердце Уилла. Когда САР снова атакует мальчика, робот получает возможность занять тело противника и остановить уничтожение колонии. Остальные машины обретают свободу выбора и прекращают нападения. Робинсоны остаются на Альфе Центавра и начинают обустраивать новую жизнь.
